65 Yıldır Süregelen Matematiksel Bir Gizem Nihayet Aydınlatıldı
Çinli araştırmacılardan matematik dünyasını heyecanlandıran bir gelişme yaşandı. Pekin Üniversitesi’nden mezun olan Xu Zhouli, Wang Guozhen ve Lin Weinan isimli bilim insanları, 65 yıldır yanıt bekleyen bir sorunu çözmeyi ve ispatlamayı başardılar. Kervaire değişmezi ya da Kervaire invariant olarak bilinen bu mesele, nihayet sonuca ulaştı.
Çalışmanın detaylarına girmeden önce Kervaire değişmezinin ne olduğuna bir göz atalım. Kervaire değişmezi, aslında bir matematiksel fonksiyon. Bu fonksiyonun amacı, bir topolojik şeklin (manifold) “cerrahi” adı verilen bir matematiksel işlemi kullanarak küreye dönüştürülüp dönüştürülemeyeceğini ölçmektir. Eğer dönüşüm mümkünse değeri sıfır, mümkün değilse değeri 1 olur. Sonuç olarak 1 olan boyutlara bir yenisi daha eklendi.
126. boyutta sonucun 1 olduğu keşfedildi
*Kervaire değişmezinin matematiksel gösterimi.
Bilim insanları, yıllar boyunca sonucu 1 olan boyutları tespit etmek için çalıştılar. Bu kapsamda; ilk olarak 2. boyut, daha sonra 1964 yılında 6 ve 14. boyutlar, 1984 yılında ise 30 ve 62. boyutlarda bu fonksiyonun sonucunun 1 olduğu belirlendi. Yıllar sonra, Çinli bilim insanları 126. boyutta da sonucun 1 olduğunu ispatladılar. Matematikçiler, aslında 126 ve 254 gibi sayılar için cevabın 1 olacağını düşünmüşlerdi; ancak bu çözüm ve ispat yıllar içerisinde gerçekleştirilememişti.
