Evrenin Şekli Nedir?

Aşağıdaki metni Türkçe’ye çevirin, doğal, sohbet havasında ve anlaşılır olmasını sağlayın. Orijinal anlam ve bağlamı koruyarak içeriği akıcı ve ilgi çekici bir hale getirin, bir blog yazısı için uygun hale getirin:

—

Çevrenize baktığınızda, düz bir yüzeyde yaşıyormuş gibi hissedebilirsiniz. Sonuçta, yeni bir şehirde gezinmenize olanak tanıyan haritalar da düz kağıt parçalarıdır ve bu yüzden geçmişte bazıları dünyanın düz olduğuna inanmış olabilir. Ancak çoğu insan şimdi bunun gerçeği yansıtmadığını biliyor. Dünya’nın yüzeyi aslında devasa bir küre gibidir, yani şişirilmiş bir deniz topu gibi düşünün, sadece birkaç tümsekle birlikte. Kürenin yüzeyi ve düzlem iki boyutlu alanlardır, yani kuzey-güney veya doğu-batı yönlerinde yürüyebilirsiniz.

Peki bulunduğumuz başka hangi olası alanlar var? Örneğin, dev bir simit yüzeyi de iki boyutlu bir alandır. Geometrik topoloji adı verilen bir alan aracılığıyla benim gibi matematikçiler tüm boyutlardaki olası alanları inceler. İster güvenli sensör ağları tasarlıyor olun, ister veri çıkarımı yapıyor veya origami kullanarak uyduları devreye alıyor olun; altta yatan dil ve fikirler muhtemelen topolojiktir.

### Evrenin Şekli

Evrenin içinde yaşadığınızda, her şey 3 boyutlu bir uzay gibi görünüyor, tıpkı Dünya’nın yüzeyinin 2 boyutlu bir alan gibi görünmesi gibi. Ancak Dünya’nın genel şekline baktığınızda, devasa bir 3D versiyonu ya da daha karmaşık bir şey olabilir. Topolojiyi, bir plaj topu gibi bir şeyin üzerinde yaşadığınızı belirlemek için kullanmanız gerekmese de, tüm olası 2D alanları bilmek faydalı olabilir. Matematikerler 100 yılı aşkın bir süre önce tüm olası 2D alanları ve bunların birçok özelliğini belirlediler.

Son birkaç on yılda matematikçiler, olası tüm 3D alanlar hakkında çok şey öğrendi. 2D alanlar kadar tam bir anlayışa sahip olmasak da çok şey biliyoruz. Bu bilgiler sayesinde fizikçiler ve gökbilimciler insanların hangi 3D uzayda yaşadıklarını belirlemeye çalışabiliyor.

Bu sorunun cevabı tam olarak bilinmemekle birlikte, birçok ilginc ve şaşırtıcı olasılık var. Zamanı bir boyut olarak düşünürseniz seçenekler daha da karmaşık hale gelir. Bir şeyin uzaydaki konumunu -örneğin bir kuyruklu yıldızın- tanımlamak için dört sayıya ihtiyacınız var: üçü pozisyonunu, biri ise o pozisyondaki zaman dilimini tanımlar. Bu dört sayı, 4D bir alan oluşturur. Şimdi olası 4D alanları ve bu alanlardan hangisinde yaşadığınızı düşünebilirsiniz.

### Daha Yüksek Boyutlarda Topoloji

Bu noktada, evreni açıklamak için en yüksek boyut olarak dört boyuttan daha fazlasını düşünmenin bir nedeni yokmuş gibi görünebilir. Ancak, sicim teorisi adı verilen bir fizik dalı, evrenin dörtten fazla boyuta sahip olduğunu öne sürer.

Daha yüksek boyutlu alanları düşünmenin pratik uygulamaları da vardır, örneğin robot hareket planlaması gibi. Bir fabrika zemininde hareket eden üç robotun hareketlerini anlamaya çalıştığınızı varsayın. Zemine bir ızgara yerleştirip her robotun konumunu bu ızgaranın x ve y koordinatlarıyla tanımlayabilirsiniz. Üç robotun her biri için iki koordinata ihtiyacınız olduğundan, robotların olası konumlarını tanımlamak için altı sayıya ihtiyacınız olacaktır. Robotların olası konumlarını 6D bir alan olarak düşünebilirsiniz.

Robot sayısı arttıkça, alanın boyutu da artar. Obstacle’ların yerleri gibi diğer faydalı bilgileri de dahil ettiğinizde, alan daha da karmaşık hale gelir. Bu sorunu incelemek için yüksek boyutlu alanları incelemeniz gerekir. Planentlerin hareketini modellemeden büyük veri kümelerinin “şekli”ni anlamaya kadar pek çok bilimsel problemde yüksek boyutlu alanlar karşımıza çıkar.

### Düğümlere Dolanmak

Topologların incelediği bir başka problem türü ise bir alanın diğer bir alanın içine nasıl yerleştiğidir. Örneğin, elinizde bir düğüm atılmış ip halkası varsa, bir boyutlu bir alana (ip halkası) bir üç boyutlu alanda (odasınız) sahipsiniz demektir. Bu tür halkalar matematiksel düğümler olarak adlandırılır. Düğüm teorisi, başlangıçta fizikten doğmuşsa da şimdi topolojinin merkezi bir alanı olmuştur. Bilim insanlarının 3D ve 4D alanları anlamasında hayati öneme sahiptir ve araştırmacıların hala anlamaya çalıştığı büyüleyici ve ince bir yapıya sahiptir.

Düğümler ayrıca fizik, biyolojide DNA rekombinasyonu ve kimyada kirlilik gibi birçok uygulamaya sahiptir.

### Hangi Şekilde Yaşıyorsunuz?

Geometrik topoloji, güzel ve karmaşık bir konudur ve alanlar hakkında hala sayısız heyecan verici soru vardır. Örneğin, sorunsuz 4D Poincaré sanısı, “en basit” kapalı 4D alanının ne olduğunu soruyor ve ‘slice-ribbon’ sanısı, 3D alanlardaki düğümlerin 4D alanlardaki yüzeylerle nasıl ilişkili olduğunu anlamayı amaçlıyor. Topoloji şu anda bilim ve mühendislikte kullanılıyor. Tüm boyutlardaki alanların gizemlerini çözmek, içinde yaşadığımız dünyayı anlamak ve gerçek dünya sorunlarını çözmek için çok değerli olacaktır.

—

Bu çeviri, Türk okuyucular için akıcı, anlaşılır ve ilgi çekici olmalıdır.